Ulrik Vilhelm Koren var født og oppvokst i Bergen, hvor han ble elev ved Katedralskolen. Han var sønn av skipskaptein Paul Stub Koren og Henriette Christiane Rulffs. Etter sin fars død bodde han noen år hos sin onkel på Selje i Nordfjord. Årene 1844-1852 studerte han teologi ved Universitetet i Kristiania (Oslo). Der i hovedstaden ble han også venn av dikteren J.S. Welhaven.
Skoleåret 1852/1853 var han ansatt som lærer ved Nissens Latin- og realskole i Kristiania. Dette året fikk han også et kall til å reise til Amerika og være prest for de norske utvandrerne vest for Mississippi River, i nordøstlige Iowa. Så langt vest var det ennå ingen norske prester.
I juli 1853 ble han ordinert til tjenesten, i august samme år giftet han seg med sin tremenning Else Elisabeth Hysing fra Larvik, og i september gikk de to ombord i ei skute med kurs for Amerika.
Etter en både lang og strabasiøs reise, kom de den 23. desember endelig fram til målet, Washington Prairie i Iowa. De var på forhånd blitt lovet en prestegård å bo i, men det viste seg at tomten ennå ikke var kjøpt. De neste tre månedene fikk de bo sammen med ekteparet Egge som hadde to barn, i et 1-roms tømmerhus på bare 20 kvadratmeter.
Området den nye presten hadde fått ansvar for dekket åtte store kommuner i Nordøst-Iowa og Sørøst-Minnesota. Veier var ikke bygget ennå, så det ble mange og lange turer fram og tilbake i terrenget på hesteryggen for å besøke folk og lede gudstjenester.
Koren kom til å spille en viktig rolle i norsk-amerikanernes samfunn. Den Norske Synode (Synod of the Norwegian Evangelical Lutheran Church in America) var blitt grunnlagt samme året han ankom, og han tjente som dens sekretær, viseformann og formann i over femti år. Han gjorde en stor innsats for å få utgitt Synodens Salmebog (1874), og han gikk i bresjen for å opprette Luther College i 1861, den første høyere utdanningsinstitusjon grunnlagt av norsk-amerikanere, hvor han også selv underviste en periode. Senere var han med å grunnlegge Luther Seminary i St. Paul, Minnesota.
Koren hadde usedvanlig gode bibelkunnskaper og var også kjent som en meget dyktig taler. Han kjempet iherdig for den bibelske og lutherske læren om nåden alene, utvelgelsen og omvendelsen, som det blant norsk-amerikanerne var delte meninger om. Mange av hans prekener, foredrag, taler og artikler er utgitt i 4 bind, både på norsk og engelsk, deriblant en kjent tale med tittel Kan og bør en kristen være viss om sin salighet? og et essay om hans store amerikanske helt, president Abraham Lincoln.
I 1903, da Den Norske Synode feiret femti år, ble han tildelt en teologisk doktorgrad fra Concordia Theological Seminary i St. Louis, Missouri, samt St. Olavs orden av den svensk-norske kongen, for lang og trofast tjeneste i det norsk-amerikanske samfunnet.
Ulrik og Elisabeth Koren fikk åtte barn sammen. Elisabeth Koren er kjent for sin dagbok, som ble utgitt i engelsk oversettelse som The Diary of Elisabeth Koren, 1853-1855, der hun forteller om reisen fra Larvik til Iowa og om den første tiden i det amerikanske midtvesten.